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綜述——直面現(xiàn)代科學(xué)生活“反常”的嚴(yán)肅思考.
1解讀經(jīng)典電磁場方程不可求解性的數(shù)學(xué)背景和數(shù)學(xué)內(nèi)涵
1．1引言——Maxwell方程組“不具可解性”的提出
1．2何謂“Maxwell方程組不具可解性”的本質(zhì)內(nèi)涵
1．2．1數(shù)學(xué)物理模型必需的完整性、協(xié)調(diào)性和獨立性
1．2．2經(jīng)典電磁場理論Maxwell方程組“不可求解性”的數(shù)學(xué)分析
1．2．3經(jīng)典電磁場理論體系動態(tài)方程的“不可求解性”分析
1．2．4經(jīng)典電磁場理論“波動方程”同樣不具“可解性”的一般分析
1．3關(guān)于與“Maxwell方程組不具可解性”現(xiàn)象相對應(yīng)的“數(shù)學(xué)悖論”的一般反思
2雙旋度Poisson方程兩類定解問題的恰當(dāng)構(gòu)造與恒穩(wěn)磁場數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)化
2．1引言
2．2相關(guān)經(jīng)典理論隱含的一系列邏輯悖論與若干沒有解決的問題
2．2．1求解雙旋度Poisson方程習(xí)慣使用的“正則規(guī)范”隱含“邏輯自?！钡膯栴}
2．2．2雙旋度Poisson方程兩種經(jīng)典積分表述之間的邏輯不相容問題
2．3雙旋度Poisson方程積分方程的重新構(gòu)造和矢量勢任意散度假設(shè)的“自適定性”證明
2．4雙旋度Poisson方程內(nèi)蘊的“欠定性”特征
2．5與雙旋度算子相關(guān)的第一種“數(shù)學(xué)物理模型”的恰當(dāng)構(gòu)造
2．6與雙旋度算子相關(guān)的第二種“數(shù)學(xué)物理模型”的恰當(dāng)構(gòu)造
……
3波動方程一種“獨立”形式的提出與恰當(dāng)定解問題的合理構(gòu)造
4變化電流激發(fā)動態(tài)電磁場的數(shù)學(xué)物理模型
5Michelson-Morley實驗的可解釋性與彎曲電磁波物質(zhì)基礎(chǔ)探索
6正視矛盾，反對“約定論”的自欺和愚昧。重視數(shù)學(xué)科學(xué)的“實體論”基礎(chǔ)
7修正Faraday定律經(jīng)典表述的邏輯論證
8重新賦予“位移電流”確定物質(zhì)內(nèi)涵及其理性重釋
9現(xiàn)代計算電磁學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的若干初步思考