圖書(shū)導(dǎo)航
作者:賀才興
字?jǐn)?shù):296
頁(yè)數(shù):296
版次:
定價(jià):28
ISBN:978-7-313-06546-9
出版日期:2011/01
第一章 函數(shù)
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.兩個(gè)重要不等式
2.?dāng)?shù)集的界
3.函數(shù)
二、例題和解題方法
1.不等式
2.函數(shù)
3.綜合題
第二章 極限和連續(xù)
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.?dāng)?shù)列的極限
2.函數(shù)的極限
3.函數(shù)的連續(xù)性
二、例題和解題方法
1.?dāng)?shù)列的極限
2.函數(shù)的極限
3.函數(shù)的連續(xù)性
4.綜合題
第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.導(dǎo)(函)數(shù)的定義
2.微分的定義
3.高階導(dǎo)數(shù)的定義
4.與函數(shù)性態(tài)相關(guān)的一些概念
5.曲率的定義,公式
6.求導(dǎo)法則
7.主要定理
8.洛必達(dá)(L’Hoslital)法則
9.函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性
二、例題和解題方法
1.利用導(dǎo)(函)數(shù)定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)
2.利用求導(dǎo)法則和微分計(jì)算導(dǎo)數(shù)
3.高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算法
4.導(dǎo)數(shù)與微分的一些初步應(yīng)用
5.微分中值定理與泰勒公式
6.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
7.證明不等式
第四章 積分
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.定積分的概念
2.不定積分概念
3.變上限積分和Newton—Leibniz公式
4.不定積分的基本計(jì)算方法
5.幾類(lèi)常見(jiàn)函數(shù)的不定積分
6.定積分的基本計(jì)算方法
7.廣義積分
8.定積分的近似計(jì)算
9.定積分的應(yīng)用
二、例題和解題方法
1.定積分概念及性質(zhì)
2.原函數(shù),不定積分和變上限積分
3.不定積分和定積分的計(jì)算
4.廣義積分
5.定積分的應(yīng)用
6.綜合題
第五章 微分方程
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.微分方程的概念
2.一階微分方程
3.某些可降階的高階微分方程
4.線性方程解的結(jié)構(gòu)
5.常系數(shù)線性微分方程
二、例題和解題方法
1.一階微分方程
2.可降階的高階微分方程
3.二階變系數(shù)齊次方程的劉維爾公式
4.常系數(shù)線性微分方程
5.常系數(shù)線性方程組
6.應(yīng)用題
7.綜合題
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.向量及其運(yùn)算
2.平面
3.直線
4.平面、直線和點(diǎn)的一些位置關(guān)系
5.曲面
6.空間曲線
7.曲面的參數(shù)方程
二、例題和解題方法
1.向量及其運(yùn)算
2.平面和直線
3.曲面和曲線
第七章 偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
一、基本概念、基本性質(zhì)和主要公式
1.偏導(dǎo)(函)數(shù)的定義
2.全微分的定義
3.方向?qū)?shù)與梯度的定義
4.求導(dǎo)法則
5.空間曲線的切線
6.空間曲面的切平面
7.極值條件極值
二、例題和解題方法
1.偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算
2.多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 多元函數(shù)的極值
第八章 重積分
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.二重積分定義
2.二重積分的幾何意義
3.二重積分的性質(zhì)
4.二重積分的對(duì)稱(chēng)性
5.二重積分的計(jì)算
6.二重積分的變量代換
7.三重積分定義
8.三重積分的性質(zhì)
9.三重積分的對(duì)稱(chēng)性
10.三重積分的計(jì)算
11.三重積分的變量代換
二、例題和解題方法
1.二重積分的概念與性質(zhì)
2.化二重積分為二次積分
3.交換二次積分的積分次序
4.計(jì)算二重積分
5.二重積分的應(yīng)用
6.二重積分的變量代換
7.計(jì)算二次積分
8.二重積分綜合與證明
9.計(jì)算三重積分
10.三重積分的變量代換
第九章 曲線積分與曲面積分
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.?dāng)?shù)量值函數(shù)的曲線積分,質(zhì)線的質(zhì)量
2.第一類(lèi)曲線積分的性質(zhì)
3.第一類(lèi)曲線積分的計(jì)算
4.向量值函數(shù)的曲線積分,變力作功
5.第二類(lèi)曲線積分的性質(zhì)
6.兩類(lèi)曲線積分之間的關(guān)系
7.第二類(lèi)曲線積分的計(jì)算
8.Green公式
9.平面區(qū)域的面積
10.平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
11.全微分求積,全微分方程
12.?dāng)?shù)量值函數(shù)的曲面積分
13.第一類(lèi)曲面積分的性質(zhì)
14.第一類(lèi)曲面積分的計(jì)算
15.向量值函數(shù)的曲面積分
16.兩類(lèi)曲面積分之間的聯(lián)系
17.第二類(lèi)曲面積分的性質(zhì)
18.第二類(lèi)曲面積分的計(jì)算
二、例題和解題方法
1.第一類(lèi)曲線積分的計(jì)算
2.第二類(lèi)曲線積分的計(jì)算
3.Green公式
4.第一類(lèi)曲面積分的計(jì)算
5.第二類(lèi)曲面積分的計(jì)算
6.高斯公式
第十章 級(jí)數(shù)
一、基本概念、基本性質(zhì)和公式
1.級(jí)數(shù)的基本概念
2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)及正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法
3.交錯(cuò)級(jí)數(shù)及萊布尼茨判別法
4.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的條件收斂和絕對(duì)收斂
5.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
6.冪級(jí)數(shù)
7.泰勒級(jí)數(shù)
8.函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)
9.常見(jiàn)函數(shù)的馬克勞林級(jí)數(shù)
10.傅立葉級(jí)數(shù)
二、例題和解題方法
1.?dāng)?shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.冪級(jí)數(shù)
4.傅立葉級(jí)數(shù)