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第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
8.1 空間直角坐標系及向量
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 向量的概念
8.1.3 向量的加、減與數(shù)乘運算
習(xí)題8.1
8.2 向量的坐標及其代數(shù)運算
8.2.1 向量的坐標
8.2.2 向量的代數(shù)運算
8.2.3 向量的方向余弦及方向數(shù)
習(xí)題8.2
8.3 向量與向量的積
8.3.1 兩個向量的數(shù)量積
8.3.2 兩個向量的向量積
8.3.3 三個向量的混合積
習(xí)題8.3
8.4 曲面及曲面方程
8.4.1 旋轉(zhuǎn)曲面與方程特點
8.4.2 柱面
8.5 空間曲線及其方程
8.6 空間曲線在坐標平面上的投影
習(xí)題8.4 、8.5 、8.6
8.7 平面方程與直線方程
習(xí)題8.7
8.8 二次曲面
8.8.1 橢球面
8.8.2 雙曲面
8.8.3 拋物面
習(xí)題8.8

第9章 多元函數(shù)微分學(xué)
9.1 多元函數(shù)的概念
9.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習(xí)題9.1 、9.2
9.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
9.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義
9.3.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
9.3.3 全微分
9.3.4 全微分的應(yīng)用
習(xí)題9.3
9.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則及隱函數(shù)求導(dǎo)法則
9.4.1 二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈鎖法則
9.4.2 隱函數(shù)的求導(dǎo)法
9.4.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.4
9.5 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
9.5.1 空間曲線的切線與法平面
9.5.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題9.5
9.6 多元函數(shù)的極值
9.6.1 二元函數(shù)極值的必要條件
9.6.2 二元函數(shù)極值的充分條件
9.6.3 多元函數(shù)的最值
9.6.4 條件極值
9.6.5 最小二乘法
9.6.6 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)上的應(yīng)用
習(xí)題9.6

第10章 重積分
10.1 黎曼(Riemann)積分
10.1.1 黎曼積分的概念
10.1.2 黎曼積分的7個性質(zhì)
10.2 二重積分的計算
10.2.1 在直角坐標系下的二重積分的計算
10.2.2 在極坐標下的二重積分的計算
10.3 三重積分的計算
10.3.1 在直角坐標系下的三重積分的計算
10.3.2 在柱面坐標下的三重積分的計算
10.3.3 在球面坐標下的三重積分的計算
10.4 重積分的應(yīng)用
習(xí)題10

第11章 無窮級數(shù)
11.1 常數(shù)項級數(shù)
11.1.1 級數(shù)概念
11.1.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題11.1 ，
11.2 正項級數(shù)及其審斂法
習(xí)題11.2
11.3 任意項級數(shù)的收斂性與交錯級數(shù)
11.3.1 任意項級數(shù)
11.3.2 交錯級數(shù)(萊布尼茲級數(shù))
習(xí)題11.3
11.4 冪級數(shù)
11.4.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
11.4.2 冪級數(shù)
11.4.3 冪級數(shù)的性質(zhì)
11.4.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式、Tayler公式和Tayler級數(shù)
習(xí)題11.4
11.5 傅里葉(Fourier)級數(shù)
11.5.1 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
11.5.2 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
11.5.3 函數(shù)展開成正弦、余弦級數(shù)
11.5.4 周期為2Z的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
11.5.5 復(fù)數(shù)形式的傅里葉級數(shù)
習(xí)題11.5

第12章 傅里葉變換
12.1 傅氏積分
習(xí)題12.1
12.2 傅里葉變換的性質(zhì)
習(xí)題12.2

第13章 拉普拉斯(Laplace)變換
13.1 拉氏變換的概念
13.2 拉氏變換的運算性質(zhì)
習(xí)題13.1 、13.2
13.3 拉氏逆變換
習(xí)題13.3
13.4 拉氏變換與拉氏逆變換的應(yīng)用
習(xí)題13.4
附錄
附錄I拉氏變換簡表
附錄Ⅱ習(xí)題答案或提示