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圖書(shū)簡(jiǎn)介

本書(shū)前三章與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有關(guān)，包括數(shù)學(xué)的對(duì)象——數(shù)與空間、數(shù)學(xué)常用的形式邏輯方法、公理化體系、有限與無(wú)限等；第四章和第五章介紹微積分的基本概念、理論和方法，包括導(dǎo)數(shù)、微分、定積分、不定積分等；第六章介紹優(yōu)化問(wèn)題。本書(shū)還提供了兩個(gè)選修材料：“唐詩(shī)格律的形式體系”和“微積分在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的若干應(yīng)用”。??? 本書(shū)取材也有一定特色。如從“科學(xué)計(jì)數(shù)法”、“二進(jìn)制”、“準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)”等不同角度介紹“數(shù)”；又如講“空間”，強(qiáng)調(diào)笛卡爾坐標(biāo)引出解析幾何的革命性作用，還介紹了高維和分?jǐn)?shù)維空間的意義。在闡述“公理化體系”時(shí)，并未停留于數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)格性，而是指出它是人類認(rèn)識(shí)世界的重要思想方法，即使在人文社會(huì)科學(xué)中，也有強(qiáng)大的生命力。對(duì)于“導(dǎo)數(shù)”和“定積分”這兩個(gè)微積分最核心的概念，用了相對(duì)冗長(zhǎng)的篇幅描述歷史背景，以及闡明“局部以直代曲，再取極限”的思想方法；在“優(yōu)化問(wèn)題”中，不僅介紹了微分學(xué)求極值的方法，也指出微積分的局限；特別是以崇敬的心情簡(jiǎn)介了當(dāng)年數(shù)學(xué)大師華羅庚先生大力推廣的“優(yōu)選法”和“統(tǒng)籌方法”。??? 為了突出數(shù)學(xué)思想的魅力和文化底蘊(yùn)，本書(shū)適當(dāng)減弱了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)；但本書(shū)又不是科普通俗讀物，希望讀者除了會(huì)“賞”，還要能“析”；保持了一些數(shù)學(xué)論證，希望讀者能學(xué)會(huì)解決一些實(shí)際問(wèn)題，并能享受其中的樂(lè)趣。more